Korelasyon nedir?
Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü ölçen istatistiksel bir kavramdır. Bu ilişki pozitif, negatif veya hiç olmayabilir. Pozitif korelasyonda bir değişken artarken diğeri de artar; negatif korelasyonda ise biri artarken diğeri azalır. Korelasyon katsayısı genellikle –1 ile +1 arasında bir değer alır; +1 mükemmel pozitif ilişkiyi, –1 mükemmel negatif ilişkiyi, 0 ise ilişki olmadığını gösterir. Ancak korelasyon, değişkenler arasında nedensellik olduğunu kanıtlamaz, yalnızca birlikte değişme eğilimlerini ortaya koyar.
Korelasyon; klinik değişkenlerle, ölçekler arasındaki, klinik değişkenlerle yaş, operasyon süresi vb ölçümler arasındaki ilişkisi için kullanılır.
Parametrik ve non-parametrik korelasyon olacak şekilde ikiye ayrılır.
Parametrik test Spearman korelasyon analizi, non-parametrik test ile Pearson korelasyon analizidir.
Korelasyon Katsayısı (r): Pearson korelasyon katsayısı genellikle –1 ile +1 arasında değer alır:
- +1: Mükemmel pozitif ilişki
- –1: Mükemmel negatif ilişki
- 0: İlişki yok
Pozitif Korelasyon: İki değişken birlikte artar (veya azalır).
Negatif Korelasyon: Biri artarken diğeri azalır.
Lineer Olmayan İlişkiler: Pearson korelasyon, yalnızca doğrusal (lineer) ilişkileri ölçer. Eğrisel ilişkileri (non-lineer) kaçırabilir.
Korelasyon ≠ Nedensellik: Korelasyon iki değişkenin birlikte hareket ettiğini gösterir, ama biri diğerinin nedeni değildir.
Korelasyon analizi iki sayısal değişken arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü göstermektedir. Yukarıdaki grafiklerde hastaların yaş ile geçirdikleri operasyon süresi arasındaki ilişki görselleştirilmiştir.
🔹 1. Grafik (Sol Üst) – Güçlü Pozitif Korelasyon
- Görsel: Noktalar yukarı doğru eğimli bir doğru etrafında yoğunlaşmış.
- Yorum: Yaş arttıkça operasyon süresi de artıyor. Noktalar doğrusal bir çizgi etrafında sıkı şekilde dizilmiş.
- Korelasyon katsayısı (r): Yaklaşık +0.8 ila +1 arasında olabilir.
- İlişki tipi: Güçlü pozitif lineer korelasyon
- Anlamı: Yaşla operasyon süresi arasında belirgin, anlamlı ve doğrusal bir ilişki vardır.
🔹 2. Grafik (Sağ Üst) – Zayıf Pozitif Korelasyon
- Görsel: Noktalar genel olarak yukarı eğimli ama oldukça dağınık.
- Yorum: Yaş arttıkça operasyon süresi genel olarak artıyor, ancak bu ilişki zayıf.
- Korelasyon katsayısı (r): Yaklaşık +0.2 ila +0.3
- İlişki tipi: Zayıf pozitif korelasyon
- Anlamı: Aralarında yön olarak pozitif bir ilişki var ama kuvvetli değil; başka değişkenler etkili olabilir.
🔹 3. Grafik (Sol Alt) – Güçlü Negatif Korelasyon
- Görsel: Noktalar aşağıya doğru eğimli ve çizgiye yakın.
- Yorum: Yaş arttıkça operasyon süresi azalıyor. Net bir ters yönlü ilişki var.
- Korelasyon katsayısı (r): Yaklaşık –0.8 ila –1
- İlişki tipi: Güçlü negatif lineer korelasyon
- Anlamı: Yaş arttıkça operasyon süresi belirgin şekilde azalmaktadır.
🔹 4. Grafik (Sağ Alt) – Korelasyon Yok (r ≈ 0)
- Görsel: Noktalar rastgele dağılmış, belirli bir yönelim yok.
- Yorum: Yaş ile operasyon süresi arasında bir ilişki görünmüyor.
- Korelasyon katsayısı (r): Yaklaşık 0
- İlişki tipi: Yok ya da çok zayıf korelasyon
- Anlamı: Yaş değiştikçe operasyon süresinde anlamlı bir değişiklik gözlenmiyor.
Örneklem Genişliğini Hesaplayabilmek için şunlar belirlenmelidir:
- Beklenen Korelasyon Katsayısı
- I.Tip Hata (Alpha: 0.05)
- II.Tip Hata (Testin gücü: %80)
Aynı deneklerden iki farklı ölçüm incelenmektedir. Burada bir grup yoktur. Bulunan toplam kişi sayısı hedeflenen genel sayı olacaktır.
“Test” -> “Bivariate Normal Model” seçilir.
Tail(s): Two (Gerekli örneklem genişliği biraz daha artırılması için iki yönlü seçilir)
Effect size ρ: Korelasyon katsayısının popülasyondaki değeri
Alpha err prob: 0.05
Power (1-Beta err prob): 0.95 (%95 Güçlü)
Apriori: Çalışmanın başında olduğumuz için seçilir.
Apostorior: Çalışmanın sonunda yapsaydık seçecektik.
Tails:Two
Correlation:0.5
Alpha:0.05
Beta:0.80
Correlation Ro:0
n=29
Tails:Two
Correlation:0.7 ()
Alpha:0.05
Beta:0.80
Correlation Ro:0
n=13
Korelasyon isteğimi 0.7 ye çıkardığımda kişi sayısının 13 olduğunu görüyorum.
O halde korelasyon sonucumu belirlerken biraz daha gerçekçi olmalıyım ve düşük tutmalıyım.
Eğer çalışmamda 0.3 gibi zayıf bir korelasyın bekliyorsam araştırmamı 84 kişiyle yapsam yeterli olur. Örneğin bir hastanede hemşireler üzerinde yaşam kalitesi ölçeği ile işinden memnuniyet ölçeği arasındaki ilişkinin incelenmesi için küçük korelasyonun anlamlı ilişkiyi sağlayacak kişi sayısı üzerinde çalışılması ve ardından daha güvenilir bir çalışma olması sağlanabilir.
