G-Power (Güç Analizi) Nedir ve Uygulamaları

Güç analizi, bir araştırmanın istatistiksel olarak anlamlı bir sonucu tespit edebilme olasılığını belirlemeye yardımcı olan bir yöntemdir. Planlanan çalışmada, belirli bir etki büyüklüğünü, belirlenen güven düzeyi ve hata payı çerçevesinde saptayabilmek için gerekli örneklem büyüklüğünü hesaplamada kullanılır. Bu analiz sayesinde, araştırmanın ne kadar güçlü olduğu öngörülebilir ve gereğinden az ya da fazla örneklemle çalışmanın önüne geçilmiş olur.

Araştırma Sorusu:

Hasta taburculuğu sonrası rehberlere uygun evde bakım eğitimi verilmesi, standart eğitime göre ilk 30 gün içinde tekrar hastaneye yatış oranını azaltır mı?

Grup 1: Rehbere uygun evde bakım eğitimi verilen grubumuz var.

Grup 2: Standart eğitime göre evde bakım eğitimi verilen grup var. 

Bu oran araştırması kaç kişiyle yapılmalıdır? 

G*Power incelemesi ile bu sonunu bulabiliriz. 

İyi bir örneklemin özelliği ilk olarak çekildiği popülasyonu iyi temsil etmesidir ve ikinci olarak örneklemin yeterli bir sayıda olmasıdır.

Araştırmada yeterli kişi olmazsa araştırmamız istatistiksel olarak anlamlı farklılığa sahip olsa bile bunu ispatlama gücü yetersiz kalacaktır. 

Özetle; Güç analizi çalışmanın başında yapılacak istatistik anlamlı farklılık bulmak için; uygulamaları en az kaç kişi üzerinde yapmalıyım sorusunun cevabını bulmamızı sağlamaktadır. 

**Çalışmanın başında Güç Analizi yapılabileceği gibi çalışmanın sonunda da yapılabilir. Bu tip Güç Analizlerine Post-Hoc ya da Posterior Güç Analizi denir. 

Posterior güç analizi çalışma tamamlandıktan sonra anlamlı farklılık bulunduysa istatistiksel anlamlı farklılığı gücünü saptamak amacıyla yapılır. Ya da bir farklılık bulunmadıysa örneklem büyüklüğü bu farklılığı saptamak için yeterli miydi sorusunun cevabını aratır. 

Örneklem genişliğinin belirlenmesi nelere göre değişir? 

-Bağımlı değişkene göre değişebilir. 

Oran olabilir. Örneğin hastaneye yeniden başvuru, tedavi başarı oranı, yan etki oranı, nüks etme oranı vb…

Ortalama olabilir. Kan değerlerinin ortalaması, herhangi bir ölçek ortalaması vb…

Sonuç değişkeni (bağımlı değişkeni) araştırmanın başında belirlenmelidir.

Bir çalışmada birden fazla sonuç değişkeni olabilir. Her sonuç değişkeni için ayrı ayrı Güç Analizi yapılır. 

1.ADIM: SONUÇ DEĞİŞKENİ VE İFADE ŞEKLİNE KARAR VERME

Sonuç değişkeni: Evde bakım eğitimi nedeniyle ilk 30 gün içinde tekrar hastaneye yatış;

İfade ediliş şekli: Oran

2.ADIM:LİTERATÜR TARAYARAK DURUM TESPİTİ

Literatür tarayarak en azından gruplardan birini saptamamız gerekir. Çalışmanın güç analizinde bu önemli bir aşamadır. 

Literatürde bulunan araştırma sonucuna göre son 30 günde tekrar hastaneye yatış oranı %15 olduğu görülmüştür. Çalışma örneklemi yurt dışı da olabilir, TR olursa eğer daha gerçekçi ve benzerlik açısından yüksek olacağı için daha iyi olabilir. 

Bu bizim şu an nerede olduğumuzu göstermektedir.

3.ADIM: ETKİ BÜYÜKLÜĞÜNÜ HESAPLAMA

Etki büyüklüğü; iki grup arasında beklenen farklılıktır.  Bulunduğumuz yerden nereye gideceğimizi ortaya koyacağız. Etki Büyüklüğü. Standart tedavi grubu için %15 olarak bulundu. 

Benim uygulamam bu oranı kaça düşürür. 

%5 ?

%10 ?

Araştırmacıların deneyimleri doğrultusunda, yapılan pilot çalışmalardan ya da literatürden bulunabilir.

4.ADIM: HİPOTEZ TESTİ SIRASINDA YAPILABİLECEK HATALARIN DÜZEYİNİ BELİRLEMEK

I.Tip Hata (alpha): 

Hipotez testi sonucunda olmayan bir fark saptama olasılığıdır. Bir erkeğe sen hamilesin sonucunu vermek gibi. Uluslararası kabul edilen sınırı %5’tir. İstatistiksel anlamlılık sonucunda elde ettiğimiz p değeri bu karşılaştırma için I.Tip hatasının düzeyini belirtmektedir. Eğer %5’lik bir I.Tip hatasını baz alırsak tahminlerimizi %95 güvenle yaptık diyebiliriz. 

II.Tip Hata (Beta): 

Olan bir farkı saptayamama olasılığıdır. Hamile bir kadına sen hamile değilsin demek gibidir. Uluslararası kabul edilen sınırı %20’dir. Testimizin gücü %80 olarak kabul edilir. 

UYGULAMA 1: ORAN UYGULAMASI – PROPORTIONS

Hangisini seçicem? 

İki tane bağımsız grup olduğu için ‘Two Independent Group’ olanlara odaklanıyorum. 

Two independent groups: Inequality, Fisher’s exact test

Ne zaman? Küçük örneklem büyüklüğün varsa ve iki grup arasında başvuru oranı farkını test etmek istiyorsan.

Avantajı: Küçük örneklemlerde daha güvenilir sonuç verir.

Two independent groups: Inequality, unconditional exact test

Ne zaman? Orta-büyük örneklemde daha hassas analiz istenirse. Yine iki bağımsız grup ve oransal sonuç için uygundur.

Avantajı: Fisher’dan daha güçlü ama daha genel bir yaklaşım

Two independent groups: Inequality, z test

Ne zaman? Büyük örneklem sayısı varsa (her grupta n > 30) ve iki oranın farkını test etmek istiyorsan.

Avantajı: Güç analizi ve örneklem hesaplaması için uygundur.

Biz Two Independent Groups: Inequality, z test ile devam ediyoruz. Seçtikten sonra ara yüzümüz değişti ve Input kısmından bizden istenen parametreleri giriyoruz: 

• Tail(s): Two seçiyoruz çünkü bizim araştırmamız iki yönlü. Çünkü rehbere uygun eğitim de daha iyi olabilir, standart eğitim de daha iyi olabilir. 

• Propotion p1: 0.05 (Literatürdeki %15’i %5’e düşürmeyi hedefledik)

• Propotion p2: 0.15 (Literatürde bulduğumuz oran)

• Alpha err prob: 0.05 (Uluslararası kabul edilebilir sınır)

• Power (1-Beta err prob): 0.95 (Araştırmanın sonunda gücünüz kaç olsun? %80 yapılabilir. Bu da uluslararası sınır olarak kabul edilebilir) 

• Allocation ratio N2/N1: 1 (Her iki gruptaki birey sayısının eşit olması mı farklı mı? Bizim için eşit olması uygundur 1 olarak giriyoruz)

“Calculate” dediğimizde her iki grup için kişi sayısı 141 olarak hesaplandı. Toplam 282 örneklem büyüklüğü hesaplanmıştır. Eğer bu kişi sayısına ulaşırsanız gücünüz verdiğimiz oranların üstüne çıkacaktır. 

Protokol kısmında yaptığımız her adım yazmaktadır. Protokol kısmını kayıt edebiliriz. Bu kısmı kopyalayıp bir word dosyası ile araştırmamıza ekleyebiliriz. 

**Bazı parametreleri değiştirirsem Güç Analizi nasıl etkilenir? 

%15 ile %5 lik bir değişim arasında yapılacak bir değişim için hesaplanan örneklem büyüklüğü 282 olarak hesaplanmıştır. 

Burada %15’ten %1’e düşürmek istediğimde Propotion p2: 0.01 yazarım ve elde edeceğim toplam örneklem büyüklüğü 58-58 toplam 116 olarak verilir. Bunun nedeni; çok daha belirgin bir durum olacağı için daha az denekle araştırmayı yürüyebiliriz.

ETKİ BÜYÜKLÜĞÜNÜ BELİRGİNLEŞTİRMEK BÜYÜK BİR FARK BEKLEMEK DAHA AZ KİŞİYLE ÇALIŞMAK ANLAMINA GELİYOR. 

Peki ben %15’ten %10’a düşürebilirim dersem.. Proportion p2: 0.10 yazdığımda her grup için 686 kişi toplam 1372 kişi bulmam gerekmektedir. Çünkü bu standart gruba çok yakın bir oran ve istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulmak çok zor. Çok büyük bir örneklemle çalışmak gerekiyor. 

GÖZLEM SAYISI ARTTIKÇA NORMAL DAĞILIM SAĞLANIR.

Eğer Tek Taraflı bir Araştırma Yapsaydım: Standart eğitim, rehbere uygun eğitimden daha iyi sonuç verecektir gibi bir amacım olsaydı;

Tail(s): One seçilir. n1:111, n2:111 Toplam 222 olarak sonuç alırım.

Alpha error: Ne kadar az hatalı çalışmak istiyorsanız kişi sayısı o kadar artış gösterir.

Alpha yı 0.01’e çektiğimde kişi sayısı toplam 418 olmuştur. Kişi maliyeti olarak geri döner.

Peki Alpha 0.05’te kalsa testin gücünü %80’den %90’a çekecek olursam ne olur? 

Kişi sayısı yine toplam 376 olarak hesaplanmıştır.

Tüm bu oranlara bakıldığında en ideali ilk yaptığımız hesaplamadır. 

UYGULAMA 2: 

Hastaya taburcu sonrası rehberlere uygun evde bakım hizmeti verilmesi, standartlara uygun eğitim verilmesine göre hastanede kalış süresini kısaltır mı?

1.ADIM: SONUÇ DEĞİŞKENİNİN İFADE EDİLİŞ ŞEKLİNDE KARAR VER

Sonuç değişkeni: Sayısal (Kalış Süresi)

İfade edilişi: Ortalama Gün Sayısı ± Standart Sapma

2.ADIM: LİTERATÜRDEN TARAYARAK BİR GRUP İÇİN DURUM SAPTAMA

Literatürde benzer bir makale bulunur. Bu makale içerisinde rehbere uygun bakım hizmeti alan hastaların hastanede kalış süresi 13,5 gün ve standart sapmanın da 6,5 olduğunu gördüğümüzü varsayalım, standartlara uygun eğitim verilen hastaların hastanede kalış süresinin 15,7 gün olduğu görüşmüştür. Özetle kısalttığı görülmekte olduğunu varsayalım. 

Yapılan çalışmada standartlara uygun eğitim alan grubun hastanede kalış süresi 13,5±6,50 olarak bulunmuş. (Referans noktamız oldu)

3.ADIM: ETKİ BÜYÜKLÜĞÜ HESAPLAMA

Yapılan çalışmada standartlara uygun eğitim alan grubun hastanede kalış süresi 13,5±6,50 olarak bulunmuş. Benim uygulamam kalış süresini kaç güne düşürür? 

7 gün?

10 gün? 

İki bağımsız örneklem arasında ortalama farklılığına bakıyoruz. Bu nedenle;

“Means” -> “Two Independent Groups” ile devam ediyoruz.

Açılan menüde istenen bilgileri dolduralım. 

• Tail(s): Two (Çift traraflı hipotezi seçtik)

• Effect size d: 0.5 ( Etki büyüklüğü Cohen tarafından belirlenmiştir. İki grup ortalamalarını birbirinden çıkarıp sd değerine bölmeliyiz. İstersek direkt girebiliriz orta ya da yüksek aralıklardan seçebiliriz.)

  • Cohen d hesaplama: n1 (Literatürdeki ortalama = 13,5), n2 (düşürmek istediğim ortalama = 7), sd1 (Literatördeki sd= 6,5), sd2 (Literatürdeki sd = 6,5) girilir ve (cohen d=0,70) hesaplanır.

• Alpha err prob: 0.05 (Uluslararası kabul edilebilir sınır)

• Power (1-Beta err prob): 0.80 (Uluslararası standartla kabul göre %80 güç sınırı)

• Allocation ratio N2/N1: 1 (Her iki grup örneklem sayısı benzer olsun)

“Calculate” ile devam edilir. 

Elde edilen sonuçlara göre, her iki grupta gerekli kişi sayısı n1=34, n2=34 toplam=68 olarak hesaplandı. İki grup arasında orta düzeyde bir etkinin %5 I.Tip Hata ve %80 Güç ile ortaya konulabilmesi için gerekli minimum kişi sayısı her iki grup özelinde 34 olarak hesaplandı. 

*Peki hastane kalış süresini 5 güne düşürecek olursam:

Çok daha belirgin bir değişim gözlenmesi amaçlandığı için öncelikle cohen d=1,30’a çıktı. Dolayısıyla gözlem sayısı da her grup için 11 olacak şekilde bir sonuç alındı. Toplam örneklem ihtiyacı 22 oldu. Bu tarz araştırmalarda daha gerçekçi hedeflemeler daha iyi olur. 

ALFA VE BETA HATALARINI AZALTMAK KİŞİ SAYISINI ARTIRIYOR.

Ortalamaların karşılaştırıldığı çalışmalarda gruplar içindeki standart sapmalar da çok önemli bir yer tutmaktadır. 

Örneğin Cohen d hesaplamasında standart sapma değeri 6,5 değil de 10,5 olsaydı grup başı ihtiyaç duyulan sayı 79 oldu. Toplam ihtiyaç duyulan örneklem sayısı 158 olmuştur. 

Örneğin Alpha oranını 0.05 ten 0.01 e düşürsem böyle bir hedefleme yaparsam kişi sayısı her grup için 51 ve toplam 102 örneklem ihtiyacı hesaplanmıştır. Fakat bu nokta literatürde kabul göre 0.05 oranı kalması tavsiye edilir. 

Örneklem Büyüklüğünü Etkileyen Faktörler

Etki Büyüklüğü Artışı: İstatistiksel olarak beklenilen farklılık belirgin bir şekilde ortaya koyabilecek farklılıkta kişi sayısı azalıyor. Literatürde oran ya da ortalama 14 ama ben 7-8 civarı büyük bir farklılık ispatmayı amaçlanıyorsa. Fakat literatürde oran ya da ortalama 14 benim ortaya koymaya çalıştığım oran 10 ise bu durumda kişi sayısı çok artmaktadır ufak oran farklılığını yakalayabilmek için çok fazla örneklem sayısına ihtiyaç vardır. 

Etki Büyüklüğü⬇ Örneklem Genişliği⬆

Standart Sapma: Artarsa, grup içindeki varyasyon fazlaysa ortaya koymak için gereken kişi sayısı da artar. 

Standart Sapma⬆ Örneklem Genişliği⬆

Power (1-Beta): Daha fazla güçle çalışmak II.Tip hatayı düşürmek anlamına gelir. Daha fazla kişiyle çalışmak gerekir. 

Power (%80)⬆ Örneklem Genişliği⬆

Daha düşük p değeri: Daha düşük bir istatistik anlamlılık değeri p değeri isteniyorsa örneklem sayısı artmaktadır. Düşük p, I.Tip hatanın düşük olması demektir ve daha fazla kişi sayısı demektir. 

Daha Düşük Anlamlılık⬇ Örneklem Genişliği⬆