Sıra Tabanlı Analiz Karar Haritası: Bağımsız, Eşleştirilmiş ve Tekrarlı Ölçümler

Nonparametrik test ne demektir?

Nonparametrik testler, verinin belirli bir dağılım ailesine tam olarak uyduğunu varsaymadan sıralar, işaretler veya permütasyon mantığı üzerinden çıkarım yapan yöntemlerdir. “Hiç varsayımı yoktur” ifadesi yanlıştır. Bağımsızlık, ölçüm düzeyi, örnekleme biçimi ve bazı testlerde dağılım şekillerinin benzerliği yine önemlidir.

Test seçimi yalnızca Shapiro–Wilk sonucuna göre yapılmamalıdır. Araştırma sorusu, bağımlı-bağımsız yapı, örneklem büyüklüğü, aykırı değerler, dağılımın şekli ve hedeflenen parametre birlikte değerlendirilmelidir.

İki bağımsız grup: Mann–Whitney U testi

Mann–Whitney U testi iki bağımsız grubun gözlemlerinin sıralarını karşılaştırır. Dağılımların biçimi benzerse sonuç konum veya medyan farkı olarak yorumlanabilir. Şekiller farklıysa test daha genel olarak bir gruptan seçilen gözlemin diğerinden büyük olma olasılığıyla ilişkilidir; doğrudan “medyan testi” demek yanıltıcı olabilir.

İki bağımlı ölçüm: Wilcoxon işaretli sıralar testi

Aynı bireylerin önce-sonra ölçümleri veya eşleştirilmiş çiftler için kullanılır. Analiz, çiftler arasındaki farkların sıralarına dayanır. Fark dağılımının simetrik olması, testi medyan farkı hakkında yorumlamak için önemlidir. Sadece değişimin yönüyle ilgileniliyorsa işaret testi daha az güçlü fakat daha zayıf varsayımlı bir alternatiftir.

Üç veya daha fazla bağımsız grup: Kruskal–Wallis

Kruskal–Wallis testi bağımsız gruplardaki sıra dağılımlarını karşılaştırır. Genel test anlamlıysa hangi grupların farklı olduğunu belirlemek için Dunn gibi uygun post-hoc karşılaştırmalar ve çoklu test düzeltmesi gerekir. Anlamlı genel sonuç tek başına bütün grupların birbirinden farklı olduğunu göstermez.

Üç veya daha fazla bağımlı ölçüm: Friedman testi

Tekrarlı ölçüm veya bloklanmış tasarımlarda Friedman testi kullanılabilir. Genel test sonrası ikili Wilcoxon karşılaştırmaları yapılacaksa Holm gibi bir düzeltme uygulanmalıdır. Zaman etkisiyle birlikte kovaryat ayarlaması gerekiyorsa karma modeller veya genelleştirilmiş tahmin denklemleri daha uygun olabilir.

Parametrik test ne zaman korunabilir?

T testi ve ANOVA, özellikle dengeli gruplarda ve yeterli örneklemde normal dağılımdan orta düzey sapmalara karşı dayanıklı olabilir. Asıl varsayım çoğu zaman ham verinin değil, model artıklarının uygun davranmasıdır. Büyük örneklemde küçük ve önemsiz sapmalar normallik testini anlamlı yapabilir; küçük örneklemde ise ciddi sapmalar fark edilmeyebilir. Histogram, Q–Q grafiği ve alan bilgisi birlikte kullanılmalıdır.

Dönüşüm mü, robust yöntem mi, nonparametrik test mi?

• Sağa çarpık ve pozitif sürekli ölçümlerde log dönüşümü bilimsel olarak anlamlı olabilir.

• Ortalama farkı hedefleniyorsa robust standart hatalar veya bootstrap güven aralıkları düşünülebilir.

• Ordinal sonuçlarda sıra tabanlı testler veya ordinal regresyon doğrudan ölçüm ölçeğine uygundur.

• Kovaryat ayarlaması gerekiyorsa basit sıra testleri yerine uygun regresyon modelleri seçilmelidir.

Etki büyüklüğü nasıl raporlanır?

Sadece p değeri vermeyin. Mann–Whitney için rank-biserial korelasyon veya olasılık temelli etki; Wilcoxon için eşleştirilmiş farkların medyanı ve güven aralığı; çok gruplu analizlerde grup özetleri ve uygun etki ölçüleri raporlanabilir. Medyan ve çeyrekler arası aralık yararlı olsa da her nonparametrik testin doğrudan medyanları test etmediği unutulmamalıdır.

Hızlı seçim tablosu

• 2 bağımsız grup: Mann–Whitney U

• 2 bağımlı ölçüm: Wilcoxon işaretli sıralar

• 3+ bağımsız grup: Kruskal–Wallis

• 3+ bağımlı ölçüm: Friedman

• İki kategorik değişken: Ki-kare veya uygun durumda Fisher kesin testi

• Ordinal sonuç + kovaryatlar: Ordinal regresyon

Sık yapılan hatalar

• Her p<0,05 normallik testi sonrası otomatik olarak nonparametrik teste geçmek.

• Bağımlı veriye bağımsız grup testi uygulamak.

• Mann–Whitney sonucunu koşulsuz biçimde medyan farkı diye yorumlamak.

• Post-hoc testlerde çoklu karşılaştırmayı düzeltmemek.

• Etki büyüklüğü ve güven aralığını raporlamamak.

Kaynaklar

• Whitley E, Ball J. Statistics review 6: Nonparametric methods. 2002.

• Bland JM, Altman DG. The odds ratio. BMJ methodology series.

• Bland JM, Altman DG. Transforming data. 1996.

Erişim tarihi: 20 Haziran 2026. Yöntem seçimi çalışmanın tasarımı ve hedef estimandı temel alınarak yapılmalıdır.